現実と数学の区別が付かない

数学ネタのブログです

2022-04-01から1ヶ月間の記事一覧

複素数値関数の不定積分

複素数値関数 を複素数値関数と呼ぶ.複素数値関数 は実関数 を用いて と書ける.この微分と不定積分を \begin{gather} f'(x)=u'(x)+iv'(x)\\ \int f(x) dx=\int u(x) dx+i \int v(x) dx \end{gather}で定める.積分定数はまとめて1つの複素数で書ける.例…

ゼノンの運動のパラドックスは矛盾していない

今回は有名なゼノンの運動のパラドックスと呼ばれるものに関して考えてみます.ざっくり言うと「地点Aから離れた地点Bへの運動は,無限個の中間点を経由しければならないので存在しない」というようなことを言っています.「二分法」「アキレスと亀」「飛ん…