Quantifier Elimination (QE，限量子消去) を解いてくれるREDUCEのパッケージRedlogを使って大学の入試問題を解いてみます．東工大 1969前期 実数 が次の次の4条件を満たしている： このとき の符号を調べよ．名古屋大 1963前期 正方形とその内部の点がある…

前回の記事で や はずっと のままなのに，大きな で突然 でなくなるという「突然の裏切り」が起こることを紹介しました． n⁵+5 と (n+1)⁵+5 の最大公約数 - 現実と数学の区別が付かない 他にも探してみると似た性質を持つ多項式がいくつか見つかります．それ…

Twitterで見かけた答えが意外過ぎる問題．多項式の公約数と言えば、昔どこかに投稿したんだけど、nが自然数の時の n^5+5 と (n+1)^5+5 の正の公約数としてあり得る整数が、おそらく見た目からは予想できない結果で、面白い。— nishimura (@icqk3) 2020年8月1…

今日考える問題はこちら． 3桁の自然数 で を満たすものを全て決定せよ．元ネタ↓ www.watto.nagoya を について解くと なのでこれが自然数となる を調べればいいのですが， 通りもあるのでもう少し工夫してみましょう．まず， の場合， となり， なので とな…